Міністерство освіти і науки України Прикарпатський національний університет імені Василя Стефаника Фізико-технічний факультет Кафедра теоретичної та експериментальної фізики Лабораторна робота ФПЕ-03м ВИЗНАЧЕННЯ ВІДНОШЕННЯ ЗАРЯДУ ЕЛЕКТРОНА ДО ЙОГО МАСИ МЕТОДОМ МАГНЕТРОНА м. Івано-Франківськ Мета роботи: вимірювання питомого заряду електрона (
) методом магнетрона Загальні відомості На заряджену частинку, яка рухається у електричному і магнітному полях з боку цих полів діє сила Лоренца яка визначається
, де
– заряд частинки,
– її швидкість,
- напруженість електричного поля,
– індукція магнітного поля. На заряджену частинку, яка рухається в тільки у магнітному полі, діє магнітна складова сили Лоренца:
, Напрям сили перпендикулярний до площини, в якій лежать вектори
і
. Модуль сили:
, де
– кут між векторами
і
. Траєкторія руху зарядженої частинки в магнітному полі визначається конфігурацією магнітного поля, орієнтацією вектора швидкості і відношенням заряду частинки до її маси. Метод вимірювання Існують різні методи визначення відношення
, в основі яких лежать результати дослідження руху електрона в електричному і магнітному полях. Один з них - метод магнетрона. Називається він так тому, що конфігурація полів в ньому нагадує конфігурацію полів в магнетронах - генераторах електромагнітних коливань надвисоких частот. Суть методу полягає в наступному: спеціальна двоелектродна вакуумна лампа, електроди якої є коаксіальними циліндрами, поміщена у соленоїд так, що вісь лампи співпадає з віссю соленоїда. Електрони, що вилітають з катода лампи, за відсутності струму в соленоїді рухаються радіально до анода. При підключенні струму до соленоїда в лампі створюється магнітне поле, паралельне осі лампи, і на електрони починає діяти магнітна складова сили Лоренца (магнітна сила):
, (1) де
- заряд електрона,
- швидкість електрона,
- індукція магнітного поля. Під дією цієї сили, яка завжди перпендикулярна до вектора швидкості, траєкторія електронів викривляється. При певному співвідношенні між швидкістю електрона і індукцією магнітного поля електрони перестають поступати на анод, і струм в лампі зникає. Розглянемо докладніше рух електронів в лампі за наявності магнітного поля. Для опису цього руху скористаємося циліндричною системою координат (рис.1), в якій положення електрона визначається відстанню його від осі лампи r, полярним кутом φ і зсувом уздовж осі z. Електричне поле, що має тільки радіальну компоненту, діє на електрон з силою, направленою по радіусу від катода до анода. Магнітна сила, що діє на електрон, не має складової, паралельної осі z. Тому електрон, що вилетів з катода, рухається в площині, перпендикулярній осі z. Початкову швидкість електрона, що визначається температурою катода, і є набагато меншою від швидкості, якої надає електрону електричне поле лампи можна вважати рівною нулю. Момент імпульсу L електрона відносно осі z рівний:
, (2) де
- складова швидкості, перпендикулярна радіусу
. Момент сили М, що діє на електрон, відносно осі z визначається складовою магнітної сили, що перпендикулярна до
. Моменти електричної сили і складової магнітної сили, напрямленої уздовж радіуса
відносно осі z рівні нулю. Таким чином:
, (3) де
- радіальна складова швидкості електрона. Згідно рівнянню моментів:
. (4) Проектуючи (4) на вісь z, одержуємо
,
. (5) Проінтегрувавши (5), одержуємо:
. Константу знайдемо з початкових умов: при
(де
- радіус катода)
. Тоді
і
. (6) Кінетична енергія електрона дорівнює роботі сил електричного поля:
 (7) де U - потенціал точки поля, в якій знаходиться електрон відносно катода. Підста...